全国2008年7月高等教育自学考试高等数学(一)试题
课程代码:00020

一、单项选择题（本大题共5小题,每小题2分,共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（　　　）
A.(-1,1)
B.[-1,1]
C.[-1,0]
D.[0,1]

二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.

三、计算题（一）（本大题共5小题,每小题5分,共25分）

四、计算题（二）（本大题共3小题,每小题7分,共21分）

21.设y=cot+tan, 求 .

22.计算定积分.

23.计策二重积分, 其中D由直线x+y=1, y=及y轴所围成的闭区域.

五、应用题（本大题共9分）
24.由y=x3, x=2及y=0所围成的图形分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积.

六、证明题（本大题共5分）
25.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0, f(1)=1. 证明:至少存在一点（0,1）,使f()=1-.